이번 시험부터 ‘공통과목+선택과목’ 체제로 전환되어, 전체 문항 가운데 비중이 큰 공통과목은 모든 응시자가 치러야 하는데, 이에 인문계열보다 수학이 강한 자연계열 학생이 유리할 수 있다는 분석이 나오면서 그 어느때보다 수학 공부 방법에 대한 관심이 늘고 있다.
초·중학생의 올바른 수학 학습방향은 어떤 것인지, 선행과 심화, 내신 점수대별 학습 전략과 관련해 10여 년간 강남지역 대형 학원을 운영하며 고입 및 학습 컨설팅을 진행한 김은영 교육전문가에게 물었다.
Q. 많은 학부모님이 고민하시는 부분 중에 수학 선행과 심화, 어떤 것에 집중해야 할 것인가인데요. 원장님 생각을 듣고 싶습니다.
중요한 것은 선행과 심화의 목표를 명확히 이해하는 것입니다. 중등과정 이후의 수학 선행을 하는 이유는 고등학교 진학 이후 내신확보를 위해서입니다. 중학교 내신에서 앞서가기 위함이 아닙니다. 사실 중등 내신에서 좋은 성적을 위해서는 제 학년과정만 꼼꼼하게 진행하는 것이 더 효과적입니다. 그럼에도 선행 학습을 강조하는 이유는 고등학교 입학 전 고등수학을 학습할 수 있는 시간을 확보하기 위함입니다.
아시다시피 고등 내신은 등급 싸움입니다. 변별력 확보를 위해 난이도별로 문제를 구성합니다. 강남지역 일반고를 기준으로 보았을 때 시험 문제는 난이도별로 “중 70%”, “상 20%”, “최상 10%” 정도로 구성됩니다. 즉 ‘난이도 중’ 문제만 맞출 경우 5등급 이하, ‘난이도 상’ 문제까지 맞출 경우 3~4등급, ‘난이도 최상’ 문제까지 맞출 경우에만 2등급 이상의 성적을 확보할 수 있습니다. 다시 말하면 고등과정 선행 학습의 목표는 2등급 이내의 내신성적 확보를 위해 진행하는 것입니다. 만약 고등과정을 전혀 공부하지 않고 진학해 내신을 앞두고 처음 그 과정을 공부한다고 하면 모두가 풀어낼 수 있는 문제만 풀 수 있게 되는 것이죠.
중등과정 기초가 탄탄한 학생이어도 처음 고등과정을 공부할 때는 좋은 성적을 기대하기 어렵습니다. 처음부터 난이도 최상 수준의 문제를 풀어내는 경우도 거의 없죠. 사실 저는 고등학교 입학 전 최소한 고1 과정을 3회 이상 반복 학습한 이후 진학해야 한다고 봅니다. 이것이 사교육 업체에서 불안감을 조성하는 방법이라고 욕을 하셔도 현실이 그렇습니다. 모든 아이가 똑같이 공부해서 풀어낼 수 있는 문제만을 출제한다면 등급은 어떻게 산출할 수 있을까요.
이제 심화학습의 이야기를 해보겠습니다. 중등 심화는 중등-고등수학의 연계성을 활용해 해당 과정을 좀더 수월하게 접근하기 위해 필요합니다. 즉 아이가 갖고 있는 “수학적 힘”을 튼튼히 하기 위해 필요한 과정입니다. 때문에 심화의 경우 해당 학년의 내신학습까지 종료 이후, 즉 후행학습으로 진행해도 무방하다고 봅니다. 더 정확히 표현하면 중등과정 심화와 고등과정 선행을 모두 진행 할 수 있으면 하면 좋겠으나, 시간이 부족할 것이기 때문에 중등 2-1과정의 심화학습은 2학년 1학기 기말고사 종료 이후 여름방학에 후행으로 진행해도 실력이 쌓아가는 것에 도움이 된다는 것입니다. 현실적으로 내신기간에 가장 많은 문제풀이 훈련을 하는 중학생의 학습패턴을 보았을 때, 충분한 유형훈련을 한 이후에 진행되는 심화학습이 더욱 효율적일 수 있습니다. 중등 심화까지 사전에 진행될 경우 선행에 많은 시간을 투자하기 어렵기 때문에, 이러한 방법을 제시해 드리는 것입니다.
단, 중등 내신을 위한 심화학습은 무의미합니다. 심화학습을 하지 않아 중등 내신성적이 저조하다는 것은 잘못된 판단입니다. 여러번 말씀드리지만, 내신은 학생의 성실성으로 결정됩니다.
Q. 내신은 학생의 성실성으로 결정된다고 강조하셨는데, 좀 더 구체적으로 수학 내신성적을 올릴 수 있는 방법을 알려주실 수 있을까요?
전국단위 모의고사로 본인의 위치를 확인하는 고등학생과는 다르게 초·중학생은 학부모와 학생 모두 학생의 수학 실력을 정확히 모르고 있는 경우가 많습니다. 그래서 상위권 초등학생의 경우 각종 외부 경시대회에 응시하고 있습니다. KMC(한국수학인증시험), 전국영어·수학 학력경시대회(구 성대경시)가 대표적이죠.
그러나 중학교 입학 후에는 학원의 선행 속도에 따라가느라 이러한 경시대회 응시도 쉽지 않습니다. 그러다보니 중학생을 평가하는 기준은 내신 성적뿐입니다. 어쩔수없이 내신 성적대별로 학생들에게 수학 공부방법에 대해 컨설팅을 하고 있습니다.
내신 90점대 학생에게 권하는 공부방법은 “시험장과 동일한 조건의 모의고사”입니다.
응시시간, 분위기 뿐 아니라 학교시험과 동일한 조건의 OMR 카드 작성까지 실제시험 전 최소 20회 이상의 모의고사를 시행합니다. 문제유형의 경우 학교 홈페이지의 전년도 기출문제들을 많이 이용합니다. 모의고사지 선별도 학교별 기출 난이도를 고려해 최상·상·중상으로 고르게 섞어 20회의 모의고사가 진행되는 과정의 성적변화를 체크합니다. 사실 이 학생들의 경우 틀리는 문제는 2문제 내외입니다. 모의고사를 통해 학생은 자신감과 시험 적응력을 기르게 되고 만점을 향해 갈수 있게 됩니다.
80점대의 학생에게 가장 중요한 것은 “오답 반복 학습”입니다.
이 학생들의 경우 많은 양의 문제를 푸는 것보다 틀린 문제를 다시 틀리지 않게 하는 것이 중요합니다. 평균적으로 이 학생들의 경우 시험전 문제집을 난이도별로 3권 권해주는데, 가장 중요한 것은 처음 문제를 풀 때 틀렸던 문제에 본인만의 표시를 하게 합니다. 1주일 후 다시 이 문제를 풀었을 때 정답률은 50%도 되지 않습니다. 아직 완전히 이해했다고 하기 어렵지요. 이러한 과정을 최소 2회 이상 반복하게 합니다. 당연히 모든 문제는 수학풀이노트에 풀기 때문에 문제집에 직접 답을 써놓거나 과정을 체크해 놓는 경우는 없습니다.
70점대 학생들의 미션은 “풀이과정 노트 작성훈련”입니다.
이 학생들의 목표는 이번 시험에서 10점 올리기입니다. 사실 3문제만 더 맞으면 충분히 달성할 수 있습니다. 기본개념과 유형훈련을 할 수 있는 문제집 2권을 목표로 합니다. 이 때 가장 중요한 것은 모든 문제의 풀이과정을 풀이노트에 체계적으로 작성하게 하는 것입니다. 하루에 문제를 푸는 양보다, 1문제를 풀어도 정확히 과정을 쓰게하는 것이 핵심인데 이 과정에서 많은 학생들이 예상보다 훨씬 힘들어합니다. 당연히 기존에 한시간동안 풀어냈던 문제보다 절반의 양밖에는 소화하지 못하게 되지요. 그래도 이 과정을 거치게 되면 단순한 계산상의 실수 혹은 개념이 취약한 부분이 명확하게 드러나게 되고, 완전히 습관화 된 이후에는 자신감을 얻게 될 것입니다.
Q. 고등학생의 절반이 수학을 포기한다고 합니다. 수학을 잘하고 싶은 학생과 학부모님께 해주실 조언이 있다면?
얼마 전 중학교 2학년 여학생인 여진이를 만났습니다. 여진이는 수학을 너무나 싫어했습니다. 그런데 상담을 하다보니 특이한 점을 발견하게 됐습니다. 중학교 2학년 과정까지 공부하고 학원을 옮겼는데, 새로 간 학원에서 3학년 과정을 최상위 심화 교재로 시작했다는 것이었습니다. 학원에서 상담을 받았을 때는 개념 설명도 같이 할 것이기 때문에 이 교재로 바로 들어가도 된다고 했답니다. 아이는 전혀 이해하지 못한채로 3개월을 버티고 있었으니, 수학이 싫어질 수 밖에 없는 상황이지 않나요? 물에 뜨지도 못하는 아이에게 수영을 하라고 다그치고 있는 것이니 말입니다.
수학에 대해 고민하는 학생들을 만났을 때, 가장 강조하는 이야기가 “학습 주도권을 갖자”는 것입니다. 수학을 잘하고 싶고, 열심히 했는데도 잘 안되기 때문에 저를 찾아왔으면서도, 수학 공부의 방법이나 이번 학기 학습계획에 대해 물어보면 학원 선생님한테 물어봐야 한다거나, 과외 선생님이 시키는대로 하고 있다고 대답하는 경우가 많습니다. 정말 답답한 일이에요. 해당 학원은 없어질 수도 있고, 현재 가르치는 과외 선생님이 갑자기 아픈 경우도 있지 않을까요? 학원이나 과외 선생님은 조력자일 뿐입니다.
내 공부의 큰 방향은 주도적으로 설정해야 합니다. 예를 들어 이번 중간고사 대비 기간에 어떤 수준의 문제집을 풀어야 할지, 교과서와 문제집 중 어떤 것을 먼저 푸는게 나에게 효과적일지에 대한 고민을 꾸준히 해야 한다는 것이지요.
선행에 대한 계획은 더욱 섬세한 문제입니다. 학생마다 수준과 이해도가 다른데, 무작정 학원에서 시키는대로 끌려가면 학원 진도는 나갔지만, 나는 모르는 문제가 발생하게 됩니다. 사실 강남지역 중상위권 학생들이 고등학교 진학 후 가장 많이 하는 후회이기도 합니다. 올 한해 내가 나갈 선행 진도는 어느 정도인지, 이번 3개월 학습한 이후 다음 과정은 어떻게 되는지 사전에 학생과 학부모, 선생님이 함께 논의해야 합니다. 나는 중학교 2학년 1학기 과정의 이해도가 30% 밖에 되지 않는데, 학원에서는 중3 과정을 나간다면, 이것은 그대로 학습 공백으로 남게 됩니다. 이 경우 학원을 그만두지 않더라도 2학년 1학기 과정을 인터넷 강의로 병행하며 중3 과정의 학원 수업을 병행한다던가, 별도로 이 과정을 채울 수 있는 방법을 찾아야 합니다. 학생이 대학에 갈때까지 이러한 상황은 무수히 많이 발생하게 됩니다.
학습의 주도권을 본인이 갖고 있어야 당황하지 않고 적절한 해답을 찾을 수 있지 않을까요?
차진희 글로벌에픽 기자 epic@globalepic.co.kr
